科目:高中数学 来源: 题型:
| ax+1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
| x2-1 |
| 1-x2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
| x2+ax+b |
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列四个命题中的假命题是
A.若方程
有一个正实根,一个负实根,则![]()
B.函数
的图像既关于原点对称,又关于
轴对称
C.函数
的值域是
,则函数
的值域![]()
D.曲线
和直线
的公共点个数为
,则
的值不可能是1
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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
若函数
在定义域内存在区间
,满足
在
上的值域为
,则称这样的函数
为“优美函数”.
(Ⅰ)判断函数
是否为“优美函数”?若是,求出
;若不是,说明理由;
(Ⅱ)若函数
为“优美函数”,求实数
的取值范围.
【解析】第一问中,利用定义,判定由题意得
,由
,所以![]()
第二问中, 由题意得方程
有两实根
设
所以关于m的方程
在
有两实根,
即函数
与函数
的图像在
上有两个不同交点,从而得到t的范围。
解(I)由题意得
,由
,所以
(6分)
(II)由题意得方程
有两实根
设
所以关于m的方程
在
有两实根,
即函数
与函数
的图像在
上有两个不同交点。
![]()
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