【题目】在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）
A.成绩在的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000
C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D.考生竞赛成绩的中位数为75分
中考解读考点精练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中错误的是（ ）
A. 命题“若
，则
”的逆否命题是真命题
B. 命题“
”的否定是“
”
C. 若
为真命题，则
为真命题
D. 已知
，则“
”是“
”的必要不充分条件
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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【题目】设 a ∈ N+ ， a ≥ 2 ， 集合
.在闭区间[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ 
? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相应的 A ∩ B；如果不存在， 试说明理由.
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【题目】有20张卡片分别写着数字1,2,…,19,20，将它们放入一个盒中，有4个人从中各抽取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一组，若其中二人分别抽到5和14，则此二人在同一组的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】下列说法正确的是( )
A. “f(0)
”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
B. 若p：
，
，则
：
，
C. “若
，则
”的否命题是“若
，则
”
D. 若
为假命题，则p，q均为假命题
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【题目】以坐标原点为极点，以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为方程为
（
），直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）点
在曲线上，且曲线在点处的切线与直线
垂直，求点的直角坐标和曲线C的参数方程；
（2）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．
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【题目】某出版公司为一本畅销书定价如下:
这里 n 表示订购书的数量 , C(n)是订购 n本书所付的钱款数(单位 :元).
(1)有多少个 n , 会出现买多于 n 本书比恰好买n 本书所花的钱少?
(2)若一本书的成本是 5 元, 现有两人来买书, 每人至少买 1 本, 两人共买 60 本 ,则出版公司至少能赚多少钱? 至多能赚多少钱?
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