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    （本小题满分13分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2，又平面

    ABC，D、E分别是AC、CC1的中点。

    （1）求证：平面A1BD；

    （2）求二面角D—BA1—A的余弦值；

    （3）求点B1到平面A1BD的距离。

     

     

     

    【答案】

    （Ⅰ）证明：以DA所在直线为轴，过D作AC 的垂线为轴，DB所在直线为轴建立空间直角坐标系

    则A(1,0,0),C(),E()，A1(),C1()，B()

    ，,

    ∵ ∴    ………………………………………………2分

     ∴   …………………………………………4分

    又A1D与BD相交

    ∴AE⊥面A1BD             ……………………………………………………………5分

    （其它证法可平行给分）

    (Ⅱ)设面DA1B的法向量为

    由,，取……………………………7分

    设面AA1B的法向量为，

    则由，取 ………………9分

    故二面角的余弦值为       …………………………………10分

    （Ⅲ）,平面A1BD的法向量取

    则B1到平面A1BD的距离为    …………………………13分

    【解析】略

     

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    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

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    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

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    （1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

     

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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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