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    本题满分13分）已知函数．

    （I）当时，求函数的单调区间；

    （II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

     

     

    【答案】

     

          ……………………………………………………………1分

    （I）当时，，       ……………………………………2分

         令时，解得，所以在（0，1）上单调递增；………4分

         令时，解得，所以在（1，+∞）上单调递减．…………6分

    （II）因为函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为45o，

          所以．

          所以，． ………………………………………………7分

          ，

         ， ……………………………………………………9分

         因为任意的，函数在区间上总存在极值，

         所以只需   …………………………………………………………11分

         解得． ……………………………………………………………13分

     

    【解析】略

     

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    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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