Question

【题目】在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.

已知的内角,,的对边分别为,,______________,,,求的面积.

Answer 1

【答案】答案不唯一,具体见解析

【解析】

（1）选①,先用余弦定理求出角,根据三角形内角和为可算出角,再由正弦定理求出边,最后用三角形的面积公式求面积即可.

（2）选②,先用正弦定理的推论将边化角,整理得角,根据三角形内角和为可算出角,再由正弦定理求出边,最后用三角形的面积公式求面积即可.

解：（1）若选择①,

由余弦定理,

因为,所以;

由正弦定理,

得,

因为,,

所以,

所以,

所以.

（2）若选择②,

则,

因为,所以,

因为,所以;

由正弦定理,

得,

因为,,

所以,

所以,

所以.

（3）若选择③,

则,所以,

因为,所以,

所以,所以;

由正弦定理,

得,

因为,,

所以,

所以,

所以.