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    若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝1是四点P、A、B、C共面的

    [　　]
    A．

    必要不充分条件

    B．

    充分不必要条件

    C．

    充要条件

    D．

    既不充分又不必要条件

    答案：C
    解析：

    由共面向量基本定理知：x＋y＋z＝1四点共面．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下命题中，不正确的个数为（　　）
    ①|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =2
    OA
    -2
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }构成空间的另一个基底；
    ⑤|（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：013

    若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝1是四点A、B、C、P共面的

    [　　]
    A．

    必要不充分条件

    B．

    充分不必要条件

    C．

    充要条件

    D．

    既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：013

    若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝1是四点P、A、B、C共面的

    [　　]
    A．

    必要不充分条件

    B．

    充分不必要条件

    C．

    充要条件

    D．

    既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且=x+y+z,则x+ y+ z=1是四点P、A、B、C共面的(　　)

    A.必要不充分条件

    B.充分不必要条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

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