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    （2008•武汉模拟）已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足：
    AP2
    +
    CP2
    =
    BP2
    +
    DP2
    ，那么四边形ABCD一定是（　　）
    分析：以A为原点，AB为x轴奖励平面直角坐标系，设出各点坐标，根据
    AP2
    +
    CP2
    =
    BP2
    +
    DP2
    建立等式关系，即可判定四边形的形状．
    解答：解：设A（0，0），B（a，0），C（xc，yc），D（xD，yD），P（x，y）
    则
    AP
    =（x，y），
    BP
    =(x-a，y)    ，
    CP
    =（x-xC，y-yc），
    DP
    =(x-xD，y-yD)
    ∵
    AP2
    +
    CP2
    =
    BP2
    +
    DP2
    ，
    ∴x2+y2+（x-xc）2+（y-yc）2=（x-a）2+y2+（x-xD）2+（y-yD）2
    整理得-2xCx-2yCy+xC2+yC2=-2（a+xD）x-2yDy+a2+xD2+yD2
    对比系数得
    xC=a+xD
    yC=yD
    x
    2
    C
    +
    y
    2
    C
    =a2+
    x
    2
    D
    +
    y
    2
    D

    由xC=xD+a知|CD|=a，又yC=yD，故四边形ABCD为平行四边形．
    而
    x
    C
    2
    +
    y
    C
    2
    =a2+
    x
    D
    2
    +
    y
    D
    2
    ，则平行四边形ABCD为矩形
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用解析法，进行坐标化进行求解，同时考查了向量的模的计算，属于中档题．
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    -2x+y≤2
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    （-1，0）
    ．

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    1
    |MP|2
    +
    1
    |MQ|2
    为定值，则a=（　　）

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    1
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    x2
    4
    +y2=1    和双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的一个交点，F1，F2为椭圆的焦点，那么∠F1PF2的余弦值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    54
    54
    ．（将计算的结果用数字作答）

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