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    坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。

    （I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；

    （II）试判定直线与圆C的位置关系。

    解：（1）直线的参数方程（上为参数）

             M点的直角坐标为（0，4）  图C半径

            图C方程        得 代入

            得圆C极坐标方程    ………………………………5分

    （2）直线的普通方程为

         圆心M到的距离为

          ∴直线与圆C相离。  ………………………………………10分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    +tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρ=
    2cosθ
    sin2θ
    ，
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程：
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π6
    ；圆的极坐标方程ρ=2cosθ+6sinθ
    （1）写出直线l的参数方程；将圆的极坐标方程化成直角坐标方程；
    （2）设l与圆相交于A、B两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2sinθ=0，曲线C的参数方程为
    x=4cosα
    y=2sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，a=
    π
    6
    轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）写出直线l的参数方程；
    （ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为
    x=4cosα
    y=2sinα
    （α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

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