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    （2011•温州二模）已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为（　　）
    分析：先确定双曲线的焦点在x轴上，利用双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点，可得c=3a，从而可求双曲线的渐近线的方程．
    解答：解：由题意，双曲线的标准方程为：
    x2
    1
    A
    -
    y2
    1
    B
    =1    ，∴焦点在x轴上
    ∵双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点
    ∴2a=
    1
    3
    ×2c
    ∴c=3a
    ∴b2=c2-a2=8a2
    ∴b=2
    		2
    a
    ∴双曲线的渐近线的方程为：y=±
    b
    a
    x=±2
    		2
    x
    故选A．
    点评：本题以双曲线的方程为载体，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的类型是关键．
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    -1
    -1
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x2+y2=b2相切，当直线PF的倾斜角为
    2π
    3
    ，则此椭圆的离心率是（　　）

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    （2011•温州二模）函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+
    2
    27
    x+1    的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2．
    （I ）求实数a的取值范围；
    （II）若存在实数a，使得对?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求实数m的取值范围．

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