Question

（08年聊城市二模） （14分）   设关于x的方程有两个实根α、β，且。定义函数

   （I）求的值；

   （II）判断上单调性，并加以证明；

   （III）若为正实数，①试比较的大小；

         ②证明

Answer 1

解析：（I）解：的两个实根，

 

                                                …………3分

   （II），

          …………4分

当                …………5分

而，

上为增函数。                                 …………7分

   （III）①

                                                            …………9分

由（II），可知                    …………10分

②同理，可得

               …………12分

又由（I），知

所以                   …………14分