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已知:函数

(1)若上是增函数,求实数a的取值范围;

(2)若方程=((a>0)至多有两个解,求实数a的取值范围。

解:(1) 

         

       当x≥1时,是增函数,其最小值为

   (2)令

        

x

a

+

0

0

+

 

       有极大值 

       有极小值,

       ∵若方程f(x)=((a>0)至多有两个解,∴f(a)≥0或f()≤0,

       ∴≥0或≤0 (舍)   解得0<a≤1.

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