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    如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，，圆的直径为,

    1）求证:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    （1）略

    （2）

    【解析】解：

    1）因为垂直于圆所在平面，在圆所在平面上

       所以

       在正方形

       因为，所以

       因为

       所以

    2）因为，

       所以

       所以为圆的直径，即

       设正方形的边长为

       在

       在

       解得

       所以

       过点E作

       由于

       所以

       因为

       因为

       因为

       所以的平面角

       在

       因为

       所以

       在

       所以

       故二面角的平面角的正切值为

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设线段、的中点分别为、，求证：∥

    （Ⅲ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009四川卷文）（本小题满分12分）

    如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

    （I）求证：；

    （II）设线段、的中点分别为、，求证： ∥

    （III）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省丹东市四校协作体高三第二次联合考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于．的点，，圆的直径为9．

    （I）求证：平面平面；

    （II）求二面角的平面角的正切值．

     

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