Question

有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2．

⑴求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)；

⑵求直至五项指标全部验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字)．

Answer 1

⑴0.263⑵0.410

解析:

(1)这批食品不能出厂的概率是： P＝1－0.8⁵－×0.8⁴×0.2≈0.263．   

    (2)五项指标全部检验完毕，这批食品可以出厂的概率是：

　　　　    P₁＝×0.2×0.8³×0.8           

    五项指标全部检验完毕，这批食品不能出厂的概率是：

　　　　    P₂＝×0.2×0.8³×0.2           

　　由互斥事件有一个发生的概率加法可知，五项指标全部检验完毕，才能确定这批产品是否出厂的概率是：P＝P₁＋P₂＝×0.2×0.8³＝0.410．