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    设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=
     
    ．
    分析：作出图形，利用平面与平面平行推出直线与直线平行，通过相似列出比例关系，求解即可．
    解答：精英家教网精英家教网解：如图（1），由α∥β可知BD∥AC，
    ∴
    SB
    SA
    =
    SD
    SC
    ，即
    9
    18
    =
    SC-34
    SC
    ，∴SC=68．
    如图（2），由α∥β知AC∥BD，
    ∴
    SA
    SB
    =
    SC
    SD
    =
    SC
    CD-SC
    ，即
    18
    9
    =
    SC
    34-SC
    ．
    ∴SC=
    68
    3

    故答案为：68或
    68
    3
    点评：本题考查平面与平面平行的性质，相似三角形的性质，容易疏忽两种类型之一，是基础题，
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    AB
    +
    AC
    的模
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    AB
    与
    AC
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    BC
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    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．

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    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．

    （1）求的值；

    （2）求向量与的夹角的余弦值；

    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．

     

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