Question

已知z=1+i，则

1+ . z

1+z2

=

-i

．

Answer 1

分析：直接把条件代入整理，结合复数的除法运算即可得到答案．

解答：解：因为z=1+i；
∴

1+ . z

1+z2

=

1+(1-i)

1+(1+i) 2

=

2-i

1+2i

=

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

-5i

5

=-i．
故答案为：-i．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，一般是以选择或填空题得形式出现，属于基础题目．