Question

在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.

Answer 1

营救区域为直线与圆围城的弓形区域.

解析:

以为原点，湖岸线为轴建立直角坐标系，  设OA的倾斜角为，点P的坐标为,

    ，则有　               ………………3分

              -------------7分

    由此得 -------------9分

即 -------------12分

故营救区域为直线与圆围城的弓形区域.(图略)--------14分