Question

下列命题中错误的个数是（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x²-3x+2=0，则x≠1”
②命题P：?x₀∈R，使sinx₀＞1，则￢P：?x₀∈R，使sinx₀≤1
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④“φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的充要条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x²-3x+2≠0，则x≠1”，故①错误；
命题P：?x₀∈R，使sinx₀＞1，则￢P：?x₀∈R，使sinx₀≤1，故②正确；
若P且q为假命题，则P与q至少存在一个假命题，可能是一真一假，不一定P、q均为假命题，故③错误；
当“φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”时函数y=sin（2x+φ）为偶函数，但函数y=sin（2x+φ）为偶函数时，“φ=

π

2

+kπ（k∈Z）”，故“φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的充分不必要条件，故④错误；
故选C