练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列说法正确的是（ ）
    A．在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线
    B．在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆
    C．在平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线
    D．在平面内到一定点距离等于定长（不等于零）的点的轨迹是圆
    【答案】分析：根据圆锥曲线的定义，可判断各选项的真假．如对于选项C，设两定点间的距离为2c，则2a＜2c时，轨迹为双曲线的一支；2a=2c时，轨迹为一条射线；2a＞2c时，无轨迹．判断时应注意定义中的条件．
    解答：解：对于选项A：抛物线，是指平面内，到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹；故错；
    对于B：到两个定点F1，F2距离的和等于定长|F1F2|的点的轨迹是线段，故错误；
    对于选项C：设两定点间的距离为2c，则
    2a＜2c时，轨迹为双曲线的一支
    2a=2c时，轨迹为一条射线
    2a＞2c时，无轨迹．故错；
    对于D：在平面内到一定点距离等于定长（不等于零）的点的轨迹是圆，正确．
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用、圆锥曲线的定义，考查圆锥曲线定义的理解，应注意定义中的条件，难度中档．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P（Χ2≥6.635）≈0.01，则下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（只填正确说法序号）
    ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
    ②函数y=f（x）的图象与x=a（a∈R）的交点个数只能为0或1；
    ③f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    是定义在R上的奇函数；
    ④若函数f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
    ⑤定义max(a，b)=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ，则f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在线性回归模型y=bx+a+e中，下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示：
    x 1 2 3 1 5 6
    y -1 -2 -3 -4 -1 -6
    w 2 0 1 2 4 8
    z 0 0 0 0 0 0
    下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案