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平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为

(A)π   (B)π        (C)4π       (D)π

【解析】球半径,所以球的体积为,选B.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知棱长等于2
3
的正方体ABCD-A1B1C1D1,它的外接球的球心为O,点E是AB的中点,点P是球O的球面上任意一点,有以下判断:①该正方体外接球的体积是36π;②异面直线OE与B1C所成角为90°;③PE长的最大值为3+
6
;④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π.其中所有正确判断的序号是
①②③
①②③

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(1)求球O的体积;
(2)设M为BC中点,求异面直线AM与PC所成角的余弦值。

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已知棱长等于的正方体ABCD-A1B1C1D1,它的外接球的球心为O,点E是AB的中点,点P是球O的球面上任意一点,有以下判断:①该正方体外接球的体积是36π;②异面直线OE与B1C所成角为90°;③PE长的最大值为;④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π.其中所有正确判断的序号是   

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