如图.一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘.转盘停止转动时.箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动).且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中.要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘.得分记为(a.b)(假设儿童和成人的得分互不影响.且每个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）请列出一个家庭得分（a，b）的所有情况；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？

分析：（Ⅰ）根据题意，列举一个家庭的得分情况，即可得答案；
（Ⅱ）记一个家庭在游戏中获奖为事件A，列举其总得分为偶数的情况，可得该家庭中奖的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）由题意可知，一个家庭的得分情况共有9种，
分别为（2，2）、（2，3）、（2，5）、（3，2）、（3，3）、（3，5）、（5，3）、（5，2）、（5，5），
（Ⅱ）记一个家庭在游戏中获奖为事件A，
则符合获奖条件即总得分为偶数的情况包括（2，2）、（3，3）、（3，5）、（5，3）、（5，5），共5种，
所以P（A）=

．
所以一个家庭获奖的概率为

．

点评：本题考查古典概型的计算与列举法的应用，注意在列举基本事件时，做到不重不漏．

练习册系列答案

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如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．