Question

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={ x|2＜x＜6}，C={ x|x＞a}
（1）求A∩B，（?_RA）∩B；
（2）若A⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由A与B求出两集合的交集，根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；
（2）由A与C，以及A为C的子集，求出a的范围即可．

解答：解：（1）∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜6}，
∴A∩B={x|3≤x＜6}，?_RA={x|x＜3或x＞7}，
则（?_RA）∩B={x|2＜x＜3}；
（2）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＞a}，且A⊆C，
∴a＜3．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．