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    已知：三个内角A，B，C所对的边，向量，设

    （1）若，求角；

    （2）在（1）的条件下，若，求三角形ABC的面积．

     

    【答案】

    （1）；（2）三角形ABC的面积为．

    【解析】

    试题分析：（1）由向量数量积坐标计算公式可得函数的表达式，利用三角函数的有关公式（倍角公式、辅助角公式等）将其化简得，由已知，列出方程，即可求得角的值；（2）由已知条件，化为，结合正弦定理可得：，由此得，进而求出角的值．有三角形内角和定理得，联立，可求出角和，最后可求得三角形ABC的面积．

    试题解析：（1）

    因为，即，所以或（舍去）          6分

    （2）由，则，

    所以，又因为，所以

    所以三角形ABC是等边三角形，由，所以面积为．                12分

    考点：1．向量数量积运算；2．利用三角恒等变换求角；3．正弦定理、余弦定理解三角形，求三角形的面积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    		3
    b=2a•sinB    ，且
    AB
    •
    AC
    ＞0    ．
    （1）求∠A的度数；
    （2）若cos(A-C)+cosB=
    		3
    2
    ，a=6，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    AB
    •
    AC
    =6    ，向量
    s
    =(cosA，sinA)    与向量
    t
    =(4，-3)    相互垂直．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若b+c=7，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(cosx+
    		3
    sinx，1)，
    n
    =(2cosx，-y)    ，满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
    A
    2
    )=3    ，且a=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为 a、b、c，向量 
     m
    =（cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    ），
    n
    =（cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    ），且
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）已知c=3，△ABC的面积S=
    4
    		3
    3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，
    m
    =(a，cosB)，
    n
    =(cosA，-b)，a≠b    ，已知
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）判断三角形的形状，并说明理由．
    （2）若y=
    sinA+sinB
    sinAsinB
    ，试确定实数y的取值范围．

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