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    给定义等比数列的公比q满足时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和

    若一个等比数列的所有项的和为6，公比为，求它的前6项的和；

     

    答案：
    解析：

    		答案：（Ⅰ）由所给定义及公式有 ∴=8

    因此

     (Ⅱ)由题意：a2=6,S3=21

    即     得等式    解得或=2

    ∴当时，该数列为无穷逆缩等比数列，此时=12,所有项和

    当=2时，该数列不是无穷逆缩等比数列，此时=3,则

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任给实数a，b定义a⊕b=
    ab，ab≥0
    a
    b
    ，ab＜0
    ，设函数f（x）=lnx⊕x，若{an}是公比大于0的等比数列，且a4=1，f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，则a1=
    e2
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任给实数a，b定义a?b=
    a×b，a×b≥0
    a
    b
    ，a×b＜0
      设函数f（x）=lnx?x，若{an}是公比大于0的等比数列，且a5=1，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a7）+f（a8）+f（a）=a1，则a1=（　　）
    A、e2B、e
    C、2D、1

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    科目：高中数学 来源：四川省新都一中高2009届一诊前模拟考试、数学试题 题型：022

    给出下列命题：

    (1)首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和；

    (2)当时，函数y＝x＋2cosx在上取得最大值．

    (3)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，则f(6)＝0；

    (4)函数y＝|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋|x－4|的最小值是4．

    其中真命题为________(填上所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省文登市高三上学期期中统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列四个命题，其错误的是（     ）

    ①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

    ②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

    ③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

    ④函数与图像关于对称.

    A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

     

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