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    设函数，．

    (1) 解不等式；

    (2) 设函数，且在上恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (1) ;(2)

    【解析】

    试题分析：本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明以及解法等内容.(1)利用数轴分段法求解；（2）借助数形结合思想，画出两个函数的图像，通过图像的上下位置的比较，探求在上恒成立时实数的取值范围.

     

    试题解析：(1) 由条件知，

    由，解得.                                                                                                           (5分)

    (2) 由得      ，由函数的图像

    可知的取值范围是.                                                                                        (10分)

    考点：（1）绝对值不等式；（2）不等式证明以及解法；（3）函数的图像.

     

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    设函数f(x)=
    1-2x1+x
    ，又函数g（x）与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．

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    设函数f(x)=
    -1(x＜0)
    x2-1(0≤x≤1)
    x+3(x＞1)

    （1）求f（x）在x=0处的左右极限，并判断f（x）在x=0处是否有极限，是否连续；
    （2）判断f（x）在x=1、x=2是否连续．

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    设函数f(x)=
    1-x
    1+x
    的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    1
    3
    C、-1
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
     
    		1-x2
    ，(|x|≤1)
    |x|，(|x|＞1)
    ，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（　　）
    A、a＜0B、0≤a＜1
    C、a=1D、a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=
    		x+1
    的定义域为集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集为集合B．
    （1）求集合A，B；
    （2）求集合A∪B，A∩（?RB）．

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