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    设a＞0，0≤x≤2π，如果函数y=cos2x-asinx+b的最大值是0，最小值是-4，求常数a与b．
    分析：通过平方关系，配方法，对a分类0＜a≤2，a＞2讨论，结合函数的最值，求出a，b的值即可．
    解答：解：f（x）=y=cos2x-asinx+b=-sin2x-asinx+b+1=-(sinx+
    a
    2
    )2    +
    a2
    4
    +b+1
    因为a＞0所以-
    a
    2
    ＜0，
    （ⅰ）当0＜
    a
    2
    ≤1    ，即0＜a≤2时ymax=f(-
    a
    2
    )    =
    a2
    4
    +b+1    =0①
    ymin=f（1）=b-a=-4②
    由①②解得
    a=2
    b=-2
    或
    a=-6
    b=-10
    （舍去）
    （ⅱ）当
    a
    2
    ＞1    ，即a＞2时ymax=f（-1）=a+b=0③
    ymin=f（1）=b-a=-4④
    由③④解得
    a=2
    b=-2
    （舍去）
    综上，
    a=2
    b=-2
    点评：本题是中档题，考查三角函数的最值的应用，考查分类讨论思想，配方法的应用，注意三角函数的有界性，是本题的关键．
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    ②若不等式x3+x2+a＜0对一切x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是{a|a＜-12}；
    ③当f（x）=log3x时，对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ④设g（x）表示不超过t＞0的最大整数，如：[2]=2，[1.25]=1，对于给定的n∈N+，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，2）时函数
    C
    x
    8
    的值域是(4，
    16
    3
    ]    ；
    上述判断中正确的结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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