练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ），

    又正方形中，，，

    而

    又           （6分）

    （Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，

    又，

    则有，

    设，，则有

    同理可得，

    由，得又

    ∴平面的法向量为

    而平面的法向量可为，

    故所求平面与平面所成锐二面角的余弦值的大小为     （12分）

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）    如图：已知四棱锥的底面是平行四边形，,垂足在边上，△是等腰直角三角形，,四面体的体积为．

    （1）求面与底面所成的锐二面角的大小；

    （2）求点到面的距离；

    （3）若点在直线上，且,求的值．

                                               

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且 

    （Ⅰ）求证：⊥平面；

    （Ⅱ）若，求平面与平面的所成锐二面角的大小 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届云南省昆明一中高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点 

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：⊥平面.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第七次月考考试理科数学 题型：解答题

     

    （12分）

    如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的大小值.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案