Question

设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列．

（Ⅰ）求的公比；

（Ⅱ）用表示的前项之积，即，试比较、、的大小．

Answer 1

（Ⅰ）公比.        

  （Ⅱ）                        

解析:

（Ⅰ）解法一：，，

由已知，                        …………………………4分

得：，

， 的公比.         …………………………8分

解法二：由已知，                …………………………2分

当时，，，，

则，与为等比数列矛盾；  ………4分

   当时，则，

    化简得：，，， ………8分

  （Ⅱ），则有：

    

                                         ………………………11分

                               ………………………12分

                          ………………………13分