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    数列前项和为，．

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）设，数列前项和为，求证：．

    .解：（1）

    　　　……2分

    又　　　……　4分

    　

    　故数列是首项为3，公比为3的等比数列　　……　6分

    （2）由（1）

    　　……　9分

    ＝　　　　　……11分

    　　　　　……　12分

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省安庆一中高三第三次模拟考试数学（理）试题 题型：解答题

    （本题满分 13分）
    集合为集合的个不同的子集，对于任意不大于的正整数满足下列条件：
    ①，且每一个至少含有三个元素；
    ②的充要条件是（其中）。
    为了表示这些子集，作行列的数表（即数表），规定第行第列数为：。
    （1）该表中每一列至少有多少个1；若集合，请完成下面数表（填符合题意的一种即可）；

    （2）用含的代数式表示数表中1的个数，并证明；
    （3）设数列前项和为，数列的通项公式为：，证明不等式：对任何正整数都成立。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博市高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （12分）已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且成等差数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，设，求数列的前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省汕头市高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    、（本小题满分14 分）已知：数列是递增的等比数列，且 ，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若,求证数列是等差数列；

    （3）求数列前项和为

     

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    科目：高中数学 来源：2010届高三数学每周精析精练：数列 题型：解答题

     

    已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?    

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市五中高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （14分）已知点是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为 ，且前项和满足
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? .

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