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    已知x∈(0，
    π
    2
    )    时，sinx＜x＜tanx，若p=
    		3
    2
    sin
    π
    18
    -
    1
    2
    cos
    π
    18
    、q=
    2tan10°
    1+tan210°
    ，r=
    		3
    -tan20°
    1+
    		3
    tan20°
    ，那么p、q、r的大小关系为
    p＜q＜r
    p＜q＜r
    ．
    分析：利用两角差的正弦可求得p=-sin
    π
    9
    ，利用万能公式可求q=
    2tan10°
    1+tan210°
    =sin20°，利用两角差的正切可求r=tan40°，结合已知即可求得p、q、r的大小关系．
    解答：解：∵p=
    		3
    2
    sin
    π
    18
    -
    1
    2
    cos
    π
    18
    =sin（
    π
    18
    -
    π
    6
    ）=-sin
    π
    9
    ＜0，
    q=
    2tan10°
    1+tan210°
    =
    2sin10°cos10°
    sin210°+cos210°
    =sin20°＞0，
    r=
    		3
    -tan20°
    1+
    		3
    tan20°
    =
    tan60°-tan20°
    1+tan60°tan20°
    =tan40°，
    又x∈（0，
    π
    2
    ）时，sinx＜x＜tanx，
    ∴sin20°＜tan20°，又tan20°＜tan40°，
    ∴0＜q＜r；
    ∴p＜q＜r；
    故答案为：p＜q＜r．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数与正切函数，考查万能公式，突出考查不等关系的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈(0，
    π
    2
    )    ，求函数y=
    1
    		2sinx
    +sin2x    的最小值以及取最小值时所对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈(0，2π)， cosx=-
    12
    ，那么x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈(0，
    π
    2
    )    ，且函数f(x)=
    1+2sin2x
    sin2x
    的最小值为b，若函数g(x)=
    -1(
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    )
    8x2-6bx+4(0＜x≤
    π
    4
    )
    则不等式g（x）≤1的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知x∈(0，
    π
    2
    )    ，试求函数f(x)=3cosx+4
    		1+sin2x
    的最大值．（自编题）

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