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    （本题满分分）

    已知数列满足：且

    ．

    （Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

    （本小题满分14分）

    .解：（Ⅰ）经计算，，，．    …………………………3分

    当为奇数时，，即数列的奇数项成等差数列，

    ；                      …………………………5分

    当为偶数，，即数列的偶数项成等比数列，

    ．                           …………………………7分

    因此，数列的通项公式为．   …………………8分

    （Ⅱ），                            ………………………9分 

      （1）

      （2）10分

    （1）、（2）两式相减，

    得     

    ．……………12分

       ．                      ………………………………14

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    （本题满分分）已知函数 ．

    (1)求与,与;

    (2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;

    (3)求的值 ．

     

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    （示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线  的距离之比为

    (1) 求双曲线的方程；

    （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.  

     

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    （普通高中做）（本题满分分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴，抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    本题满分分）已知命题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，命题：是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

     

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