一个口袋中有2个白球和n个红球(n≥2.且n∈N*).每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中).若摸出的两个球颜色相同为中奖.否则为不中奖． (1)试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P, (2)若n＝3.求三次摸球恰有一次中奖的概率, (3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为f最大．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个口袋中有2个白球和n个红球(n≥2，且n∈N^*)，每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中)，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．

(1)试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P；

(2)若n＝3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；

(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为f(p)，当n为何值时，f(p)最大．

答案：
解析：

　　解：(1)一次摸球从个球中任选两个，有种选法，其中两球颜色相同有种选法；一次摸球中奖的概率　4分

　　(2)若，则一次摸球中奖的概率是，三次摸球是独立重复实验，三次摸球中恰有一次中奖的概率是　8分

　　(3)设一次摸球中奖的概率是，则三次摸球中恰有一次中奖的概率是，，

　　在是增函数，在是减函数，

　　当时，取最大值　10分

　　，

　　，故时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大．12分

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科目：高中数学 来源： 题型：

一个口袋中有2个白球和n个红球（n≥2，且n∈N^*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
（1）试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p），当n为何值时，f（p）最大．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分13分）

一个口袋中有2个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。