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    设复数z满足|2z+15|=|+10|,

    (1)求证:|z|是一个定值;

    (2)是否存在实数a,使得为实数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

    （1）证明：z=x+yi(x、y∈R),?

    =x-yi ,?

    |2x+15+2yi|=|x+10-yi|.?

    ∴，(2x+15)2+4y2=3（x+10)2+3y2，即x2+y2=75,|z|=.?

    （2）解析：?

    .?

    ∵∈R,∴.?

    ∴, ,a =±.

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    		2
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    		2
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    (1)

    求|z|的值；

    (2)

    若＋为实数，求实数m的值；

    (3)

    若(1－2i)z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-2苏教版 苏教版 题型：044

    设虚数Z满足|2Z＋5|＝|＋10|

    (1)求|Z|的值；

    (2)若为实数，求实数m的值；

    (3)若(1－2i)Z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数Z．

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