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13.在(1+x)+(1+x2+…+(1+x6的展开式中,x 2项的系数是    .(用数字作答)

13.35

解析:依题意可知含x2项的系数为C+C+C+…+C.

化简上式=C+C+C+…+C

=C+C+…+C=C==35.

 


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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下确界为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中数学 来源:江西省宜春市高安中学2012届高三第一次段考数学理科试题 题型:022

设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的a∈[-1,1],x∈[-1,1]都成立,则t的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试、数学(江苏卷) 题型:044

设f(x)使定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为.如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).

(1)设函数f(x)=h(x)+(x>1),其中b为实数

①求证:函数f(x)具有性质P(b)

②求函数f(x)的单调区间

(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数f(x)在[a,b]上是减函数,f-1(x)是其反函数,且方程f(x)=0有解,则


  1. A.
    f-1(x)=0有解,且a≤f-1(x)≤b
  2. B.
    f-1(0)有意义,且a≤f-1(0)≤b
  3. C.
    f-1(x)=0有解,b≤f-1(x)≤a
  4. D.
    f-1(0)有意义,且b≤f-1(0)≤a

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当0<x<1时,f(x)<0,且对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(数学公式),试证明:
(1)f(x)为奇函数;
(2)f(x)在(-1,1)上单调递减.

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