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    证明梯形是一个平面图形．

    详见解析.

    解析试题分析：每一个命题都是由题设和结论两部分组成的，对于文字叙述的命题：
    要正确划分其题设和结论，分清什么是命题中被判断对象，什么是命题中被判断出来的结果；
    把命题中每一个确切的数学概念用它的定义，符号，或者数学式子表示出来，写出已知、求证，并画出图形.
    本题实际上证明的是共面问题，证明点、线、面共面，主要用到公理1、共理2（包括它的三个推论），先证明其中的点、线共面，再说明其他元素也在这个平面内.
    试题解析：已知四边形是梯形，∥.             2分
    求证：共面.                      4分
    证明：∵∥，∴有且只有一个平面，使得,    8分
    又∵,∴,        10分
    又∵,∴,        12分
    综上所述：共面.                      14分
    考点：点、线、面共面.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900．

    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）求点A到平面PBC的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O为AB的中点．

    (Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
    (Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直角梯形中，，，，，，过作，垂足为.、分别是、的中点．现将沿折起，使二面角的平面角为.

    （1）求证：平面平面；
    （2）求直线与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方体中，，点E是AB的中点.

    （1）证明：平面;
    （2）证明：;
    （3）求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,

    （1）证明；
    （2）（文科）求三棱锥的体积
    （理科）求平面和平面所成的锐二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在圆锥PO中， PO=,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.

    (1)求证：平面POD^平面PAC；
    (2)求二面角B—PA—C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点

    （1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
    （2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，．

    （1）证明：平面；
    （2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．

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