【题目】若运行如图所示的程序框图,输出的
的值为127,则输入的正整数
的所有可能取值的个数为( )
![]()
A. 8 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】某水域受到污染,水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质,已知每次投放质量为
的药剂后,经过
(
)天,该药剂在水中释放的浓度
(毫克
升)为
,其中
,当药剂在水中释放浓度不低于
(毫克
升)时称为有效净化,当药剂在水中释放的浓度不低于
(毫克
升)且不高于
(毫克
升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为
,那么该水域达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为
,为了使该水域
天(从投放药剂算起,包括第
天)之内都达到最佳净化,确定应该投放的药剂质量
的值.
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【题目】(多选题)在数列
中,若
,(
,
,
为常数),则称
为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是( )
A.若
是等差数列,则
是等方差数列
B.
是等方差数列
C.若
是等方差数列,则
(
,
为常数)也是等方差数列
D.若
既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
(万元)和销售额
(万元)数据如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合
与
的关系,可得回归方程:
,经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数
分别约为
和
,请用
说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市应支出多少万元广告费,能获得最大的销售额?最大的销售额是多少?(精确到个位数)
参数数据及公式:
,
,
.
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【题目】甲船在点
发现乙船在北偏东
的
处,
里,且乙船以每小时10里的速度向正北行驶,已知甲船的速度是每小时
里,问:甲船以什么方向前进,才能与乙船最快相遇,相遇时甲船行驶了多少小时?
![]()
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【题目】已知椭圆
的上顶点为点
,右焦点为
.延长
交椭圆
于点
,且满足
.
(1)试求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作与
轴不重合的直线
和椭圆
交于
两点,设椭圆
的左顶点为点
,且直线
分别与直线
交于
两点,记直线
的斜率分别为
,则
与
之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,试说明理由.
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【题目】高二某班共有20名男生,在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组,第一组和第二组男生的身高(单位:
)的茎叶图如下:
![]()
(1)根据茎叶图,分别写出两组学生身高的中位数;
(2)从该班身高超过
的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训,求这2名男生至少有1人来自第二组的概率;
(3)在两组身高位于
(单位:
)的男生中各随机选出2人,设这4人中身高位于
(单位:
)的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
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