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    设，则函数在区间[1，2]上有零点的概率是（    ）

        A．                                   B．              

        C．                                  D．

     

    【答案】

    C

    【解析】解：由f（x）在实数集上单调递增可知，要使函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点，只需满足条件 f(1)≤0 f(2)≥0   ，

    从而解得b-a≥1且b-2a≤8，∴a+1≤b≤2a+8，

    ∴当a=1时，b取2，4，8；

    a=2时b取4，8，12；

    a=3时，b取4，8，12；a=4时b取8，12；

    共11种取法，

    又∵a，b的总共取法有16种，

    故答案为：11 /16 ，

    故选C．

     

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    A．                           B．

    C．                 D．

     

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    （1）证明f（x）=2x-2x-3在区间（1，4）上有不动点；
    （2）若函数在区间[1，4]上有不动点，求常数a的取值范围．

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