Question

要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则符合按性别比例分层抽样的概率为（　　）

• A．

  C 3 10 C 3 5

  C 6 15

• B．

  C 6 15

  A 6 15

• C．

  C 4 10 C 2 5

  C 6 15

• D．

  A 4 10 A 2 5

  C 6 15

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从10人中抽取6人，共有C₁₅⁶种结果，从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，从男生中抽取2人，从女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴种结果，得到概率．

解答：解：本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10人中抽取6人，共有C₁₅⁶种结果，
∵从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，
∴从男生中抽取2人，从女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴种结果，
∴符合按性别比例分层抽样的概率P=

C 4 10 C 2 5

C 6 15

故选C．

点评：本题考查等可能事件的概率和分层抽样方法．本题解题的关键是看出在抽样过程中男生和女生个抽取多少，本题是一个基础题．