Question

（本小题满分12分）
过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4
(1)求的值
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点)

Answer 1

解：(1)圆C：的圆心为O(0，0)，于是
由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，
故有    
(2)解法一：
设直线的方程为 即
则       
直线与圆C相切

        
当且仅当时取到“=”号
取得最小值为6。
解法二：
设P(x₀，y₀)()，则，
且直线l的方程为.
令，得，即，
 

解析