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    下列结果为
    		3
    的是（　　）
    ①tan25°+tan35°+＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3tan25°tan35°
    		3
    tan25°tan35°
    ②（1+tan20°）（1+tan40°），
    ③
    1+tan15°
    1-tan15°

    ④
    tan
    π
    6
    1-tan2
    π
    6
    ．
    分析：①逆用两角和的正切即可求得其结果；
    ②将（1+tan20°）（1+tan40°）展开，逆用两角和的正切公式即可判断；
    ③由两角和的正切公式即可求得
    1+tan15°
    1-tan15°
    =
    		3
    ；
    利用正切的二倍角公式可求得
    tan
    π
    6
    1-tan2
    π
    6
    的值，从而可作出判断．
    解答：解：①∵tan25°+tan35°+
    		3
    tan25°tan35°
    =tan（25°+35°）（1-tan25°tan35°）+
    		3
    tan25°tan35°
    =
    		3
    -
    		3
    tan25°tan35°+
    		3
    tan25°tan35°
    =
    		3
    ，故①的结果为
    		3
    ；
    ②∵（1+tan20°）（1+tan40°）
    =1+tan20°+tan40°+tan20°tan40°
    =1+tan（20°+tan40°）（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°
    =1+
    		3
    -
    		3
    tan20°tan40°+tan20°tan40°
    ≠
    		3
    ，故②不符合题意；
    ③∵
    1+tan15°
    1-tan15°
    =
    tan45°+tan15°
    1-tan45°tan15°
    =tan60°=
    		3
    ，故③的结果是
    		3
    ；
    ④∵
    tan
    π
    6
    1-tan2
    π
    6
    =
    1
    2
    tan
    π
    3
    =
    		3
    2
    ≠
    		3
    ，故④的结果不是
    		3
    ；
    故选B．
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，着重考查两角和的正切公式的逆用，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列几个式子，
    ①tan25°+tan35°+
    		3
    tan25°tan35°，
    ②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
    ③
    1+tan15°
    1-tan15°
    ，
    ④
    tan
    π
    6
    1-tan2
    π
    6
    ，
    结果为
    		3
    的是（　　）
    A、①②B、③C、①②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个式子中：
    ①tan25°+tan35°+
    		3
    tan25°tan35°    ，
    ②
    1+tan15°
    1-tan15°
    ，
    ③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
    ④
    2tan
    π
    6
    1-tan2
    π
    6
    ，
    结果为
    		3
    的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：013

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为向量的是

    (1)(－)－

    (2)()－

    (3)()－2

    (4)－

    [　　]
    A．

    (1)、(2)

    B．

    (2)、(3)

    C．

    (3)、(4)

    D．

    (1)、(4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算下列几个式子，
    ①tan25°+tan35°+
    		3
    tan25°tan35°，
    ②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
    ③
    1+tan15°
    1-tan15°
    ，
    ④
    tan
    π
    6
    1-tan2
    π
    6
    ，
    结果为
    		3
    的是（　　）
    A．①②B．③C．①②③D．②③④

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