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    【题目】定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：连接AB，BC，CA，以AB为底，C到AB的距离为高h．让C从A运动到B，明显h是一个平滑的变化，这样S（x）也是平滑的变化．
    因为函数S（x）= |AB|h，其中h为点C到直线AB的距离．|AB|为定值．
    当点C在（0，x1]时，h越来越大，s也越来越大，即原函数递增，故导函数为正；
    当点C在[x1 ， x2）时，h越来越小，s也越来越小，即原函数递减，故导函数为负；变化率的绝对值由小边大；
    当点C在（x2 ， x3]时，h越来越大，s也越来越大，即原函数递增，故导函数为正；变化率由大变小；
    当点C在[x3 ， a）时，h越来越小，s也越来越小，即原函数递减，故导函数为负．
    故选 D．

    练习册系列答案
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    【题目】函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（ ）= ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，
    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+mx+n有两个零点﹣1与3．
    （1）求出函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若g（x）=f（|x|）在x1 ， x2∈[t，t+1]是增函数，求实数t的取值范围．

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    【题目】已知函数 的值域为集合A，关于x的不等式 的解集为B，集合 ，集合D={x|m+1≤x＜2m﹣1}（m＞0）
    （1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
    （2）若DC，求实数m的取值范围．

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    【题目】《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，问最小一份为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝，E，F分别是BC，A1C的中点．

    （1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；

    （2）点M在线段A1D上， ．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数 ．
    （1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；
    （2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；
    （3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式 的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.

    （1）求直线AB的斜率；

    （2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面平面， ， 为中点，且.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求证： ；

    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值.

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