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不等式
x-1x2-4
>0
的解集为
(-2,1)∪(2,∞)
(-2,1)∪(2,∞)
分析:由不等式可得
x-1>0
x2-4>0
,或
x-1<0
x2-4<0
,分别求出这两个不等式组的解集,再取并集,即得所求.
解答:解:∵
x-1
x2-4
>0
,∴
x-1>0
x2-4>0
,或 
x-1<0
x2-4<0

解得 x>2,或-2<x<1,
故答案为 (-2,1)∪(2,∞).
点评:本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
x-1
x2-4
>0
的解集是(  )
A、(2,+∞)
B、(-2,1)∪(2,+∞)
C、(-2,1)
D、(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式
1m+1
x2+nx+m>1
的解集为{x|2<x<4},则m=
 
,n=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x的不等式
ax-1
x2-a
<0
的解集为S,且3∈S,4∉S,则实数a的取值范围为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式
x-1
x2-4
>0
的解集是(  )
A.(2,+∞)B.(-2,1)∪(2,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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