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    对于函数 ，若存在，使  成立，则称为 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .

    (I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；

    (II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；

    (III)已知,求的前项和.

    （1）f(x)存在两个滞点0和2  （2）

    （3）.


    解析:

    ：（I）由令   

    解得         

    即f(x)存在两个滞点0和2                             

    （II）由题得，①

    故②

    由②-①得，

    ，即是等差数列，且   

    当n=1时，由

                                                   

    (III)③

    ④

    由④-③得

             

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数，若存在成立，则称的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且

        （1）求函数的解析式；

        （2）已知各项不为零的数列，求数列通项；

        （3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

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    科目：高中数学 来源：2011届河南省卫辉市第一中学高三一月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且
    （1）求实数，的值；
    （2）已知各项不为零的数列，并且， 求数列的通项公式；；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．

    ⑴当时，求的不动点；

    ⑵若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

    ⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且

       （1）求实数，的值；

       （2）已知各项不为零的数列，并且， 求数列的通项公式；；

       （3）求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高一上学期10月月考数学卷 题型：填空题

    对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为              

     

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