科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏苏北四市高三第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
(
为常数),其图象是曲线
.
(1)当
时,求函数
的单调减区间;
(2)设函数
的导函数为
,若存在唯一的实数
,使得
与
同时成立,求实数
的取值范围;
(3)已知点
为曲线
上的动点,在点
处作曲线
的切线
与曲线
交于另一点
,在点
处作曲线
的切线
,设切线
的斜率分别为
.问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏苏北四市高三第一次质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
(
为常数),其图象是曲线
.
(1)当
时,求函数
的单调减区间;
(2)设函数
的导函数为
,若存在唯一的实数
,使得
与
同时成立,求实数
的取值范围;
(3)已知点
为曲线
上的动点,在点
处作曲线
的切线
与曲线
交于另一点
,在点
处作曲线
的切线
,设切线
的斜率分别为
.问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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