Question

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是（　　）

• A、（1，3）
• B、（1，2）
• C、[2，3）
• D、[1，3]

Answer 1

分析：根据函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，得出

a-b+c=3 a+b+c=1

，从而得出c=2-a，
结合0＜c＜1，即可求得实数a的取值范围．

解答：解：函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，
则：

a-b+c=3 a+b+c=1

∴

a+c=2 b=-1

由题意知，c=2-a，
∵0＜c＜1，
∴0＜2-a＜1，
∴1＜a＜2，
∴实数a的取值范围是1＜a＜2．
故选B．

点评：本小题主要考查二次函数的应用、不等关系与不等式、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．