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    14、下面五个命题：（1）所有的单位向量相等；（2）长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；（3）由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；（4）对于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正确命题的序号为：
    （4）
    ．
    分析：依次分析4个命题：（1）单位向量方向为任意的，故错误；（2）方向相反的两个向量一定是共线向量，故错误；（3）规定：零向量与任何向量为平行向量，故错误；（4）可两边平方进行证明．
    解答：解：（1）单位向量指模为1 的向量，方向可为任意的，故错误；
    （2）由共线向量的定义，方向相反的两个向量一定是共线向量，故错误；
    （3）规定：零向量与任何向量为平行向量，故错误；
    （4）因为|a+b|2=a2+b2+2a•b≤a2+b2+2|a|•|b|=（|a|+|b|）2，故正确
    故答案为：（4）
    点评：本题考查共线向量、单位向量、零向量、向量的模、数量积等概念，属基本概念的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)=
    8-16|x-
    3
    2
    |，(1≤x≤2)
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，(x＞2)
    ，有下面五个命题：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）的值域为[0，8]；
    ③关于x的方程f（x）=(
    1
    2
    )n-1    （n∈N*）有2n+5个不同的实根；
    ④当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，f （x）的图象与x轴围成图形的面积为4；
    ⑤存在实数x0，使x0f（x0）＞12成立．
    其中正确命题是
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    （1）函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    （2）终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；  
    （3）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和y=x的图象仅有一个公共点；
    （4）把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=sin2x的图象；
    （5）函数y=sin（
    π
    2
    -x）在（0，π）上是增函数．
    其中，真命题的编号是
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面五个命题：（1）所有的单位向量相等；（2）长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；（3）由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；（4）对于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正确命题的序号为：______．

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    科目：高中数学 来源：重庆市万州二中09-10年高一下学期期末考试 题型：填空题

    下面五个命题：
    （1）若、都是第一象限角，且，则；
    （2）在的最小值是；
    （3）在中，若，则为钝角三角形；
    （4）若，，，且，则；
    （5）函数的值域是.
    其中，正确命题的序号是               （写出所有正确命题序号）.

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