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    （）有一位于处的雷达观测站发现其北偏东，相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船只位于点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置.（Ⅰ）求该船的行驶速度;（Ⅱ）在点的正南方海里处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，如果货船继续前行，它是否有触礁的危险？说明理由

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  略


    解析:

    :  （Ⅰ）如图，，，

    ，,由,，，， 2分由余弦定理得,

    ＝

    ＝＝.

    所以货船的行驶速度为（海里/小时）.

    （Ⅱ）如图所示，设直线AE与BC的延长线相交于点Q,

    在中，由余弦定理得,=,

    ,,        8分

    在中，由正弦定理得,,,

    答船继续前行有触礁的危险.      12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20
    		2
    海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（0°＜θ＜45°）的C处，AC=5
    		13
    ．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=-
    2
    		13
    13

    （1）求cosθ； 
    （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距20
    		2
    海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中tanθ=
    1
    5
    ，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距5
    		13
    海里的C处．
    （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
    （2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市奉贤区高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，．在离观测站A的正南方某处E，

    （1）求； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在位于处的雷达观测站，发现其北偏东且相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船位于点北偏东（其中，）且与点相距海里的处.

    （Ⅰ）求该船的行驶速度；

    （Ⅱ）在点的正南方海里处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，

    如果货船继续前行，它是否有触礁的危险？请说明理由.

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