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    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则λ的值为
     
    ．
    分析：利用向量垂直的充要条件：向量垂直数量积等于0，列出方程求出λ．
    解答：解：∵
    e1
    ⊥
    e2
    ∴
    e1
    •
    e2
    =0
    ∵
    a
    ⊥
    b
    ∴
    a
    •
    b
    =0
    即-(2
    e1
    +
    e2
    ) • (
    e1
    -λ
    e2
    )=0
    2
    e1
    2    +
    e2
    •
    e1
    -2λ 
    e1
     •
    e2
    -λ
    e2
    2    =0
    2-λ=0
    解得λ=2
    故答案为2
    点评：本题考查两向量垂直的充要条件：数量积等于0；单位向量的定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，已知向量
    AB
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    -λ
    e2
    ，
    CD
    =-2
    e1
    +
    e2
    ，
    （1）若A、B、D三点共线，试求实数λ的值．
    （2）若A、B、D三点构成一个直角三角形，试求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，且
    a
    =6
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +k
    e2
    ，当k为何值时，
    （1）
    a
    ∥
    b
    ；（2）
    a
    ⊥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为( )

    A．            B．             C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则λ的值为 ______．

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