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    20、已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点A是x轴上的定点，坐标是（12，0），当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．
    分析：设出点M是PA中点的坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，根据P在圆上，得到轨迹方程．
    解答：解：设M（x，y）则P（2x-12，2y）
    ∵P在圆上运动
    ∴（2x-12）2+（2y）2=16 即（x-6）2+y2=4
    ∴线段PA的中点M的轨迹方程为（x-6）2+y2=4
    点评：本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法：相关点法：设出动点坐标，求出相关的点的坐标，代入已知的曲线方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =λ
    QP
    （λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若存在过点N(
    1
    2
    ，0)    的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =2
    QP
    的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
    RQ
    =
    		3
    PQ
    ，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
    2
    3
    ，求△AMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件数学公式的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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