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    如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别为BD、BB1的中点．

    (1)求证：；

    (2)求二面角的大小．

    解：(1)连结,是正方体，

          是在平面的射影,

           并且,

           

           又∵在△BB1D内，E、F分别BD、BB1的中点

           

            

         （2）以A为原点，AB、AD、AA1分别为轴，建立空间直角坐标系，则易知各点的坐标分别：

           

             

            的法向量

            设平面AFD1的法向量为n=,则

           

             令,得,即n=(1,2,-2)

             由图形可知，二面角的平面角为锐角

              

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