练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.

    （1）判断函数是否是的元素；

    （2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

    （1） 

       （2）①时  ，

    ②时，， 


    解析:

    （1）∵对任意，，∴--2分

        ∵不恒等于，∴--------------------------4分

       （2）设

    ①时，由  解得：

    由  解得其反函数为  ，-----------------7分

    ②时，由  解得：

    解得函数的反函数为，--------------------9分

    ∵

    ∴------------------------------------------------------------------12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈S，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
    （1）设函数f（x）=log2（1-2x），判断f（x）是否是M的元素；
    （2）f（x）=
    axx+b
    ∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x=1，lg（x）=2x-1是否是M的元素；
    （2）设函数f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区二模）记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
    （2）设函数f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
    （3）若f（x）≠x，写出f（x）∈M的条件，并写出两个不同于（1）、（2）中的函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.

    （1）判断函数是否是的元素；

    （2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案